Approximation de la courbe par une suite de trapèzes

La difficulté principale réside dans l'obtention d'une courbe pointue sur les bords et épaisse au centre. Pour chaque point de la courbe d'abscisse curviligne t, nous avons introduit un champs épaisseur, fonction de t :

Ep(t) =t * C pour t 44#44 1/2

et

Ep(t) =(1-t) * C pour t 45#45 1/2

La constante C étant un facteur de l'échelle, l'épaisseur est nulle pour t=0 et t=1, et est maximale pour t=1/2 (milieu de la courbe). Ensuite, pour deux points consécutifs de la courbe A46#46 et A47#47 d'abscisses respectives t46#46 et t47#47 par exemple, au lieu de dessiner le segment [A46#46,A47#47], nous dessinons un trapèze dont les longueurs des bases sont Ep(t46#46) et Ep(t47#47).

Figure 1.28: approximation de l'épaisseur de la courbe par une suite de trapèzes

Remarque : Les figures élémentaires qui composent la courbe ne sont pas exactement des trapèzes, car les bases ne sont pas parallèles, en réalité chaque base est portée par la bissectrice de l'angle formé par les deux segments consécutifs. Le résultat est montré figure 1.29.

Figure 1.29: liaison résultant de la méthode d'approximation par les trapèzes